题库 高中数学
题干
已知点
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
，椭圆E：()的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且为锐角，求k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
以
，
为焦点，且离心率
点斜率为
的直线
与椭圆
、
，求
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，是否存在直线
与
垂直？如果存在，写出
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其中M，N是椭圆
，求证：
为定值.
，使得
为定值？
l(a>b>0)经过点(
,1),且离心率e
.
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