- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- + 椭圆的范围
- 椭圆中x、y的取值范围
- 根据椭圆的有界性求范围或最值
- 点和椭圆的位置关系
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的两焦点为
，
，点
是椭圆内部（不包含边界）的一动点，则
的取值范围为______.
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，
为椭圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
在平面直角坐标系中，直线
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
（Ⅰ）求实数
取值所组成的集合
；
（Ⅱ）是否存在定点
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.
不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点.（Ⅰ）求实数
取值所组成的集合；（Ⅱ）是否存在定点
使得任意的，都有直线的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点
, 点
为此抛物线与椭圆
在第一象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与直线
交于点
,求
的取值范围.
的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线 交于点,求的取值范围.已知曲线
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．
⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值；
⑵设点C满足
，且
的最大值为7，求
的值．
：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点． ⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：是定值；⑵设点C满足
，且的最大值为7，求的值．
，
，
分别为椭圆的左右焦点，若椭圆
上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
的左焦点为
，动点
在椭圆上，则
的取值范围是________.设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若
是该椭圆上的一个动点，求的最大值；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.定义：曲线
称为椭圆
的“倒椭圆”．已知椭圆
，它的“倒椭圆”
．
（1）写出“倒椭圆”
的一条对称轴、一个对称中心；并写出其上动点横坐标x的取值范围．
（2）过“倒椭圆”上的点P，作直线PA垂直于x轴且垂足为点A，作直线PB垂直于y轴且垂足为点B，求证：直线AB与椭圆
只有一个公共点．
（3）是否存在直线l与椭圆无公共点，且与“倒椭圆”无公共点？若存在，请给出满足条件的直线l，并说明理由；若不存在，请说明理由．
称为椭圆的“倒椭圆”．已知椭圆，它的“倒椭圆”．（1）写出“倒椭圆”
的一条对称轴、一个对称中心；并写出其上动点横坐标x的取值范围．（2）过“倒椭圆”
上的点P，作直线PA垂直于x轴且垂足为点A，作直线PB垂直于y轴且垂足为点B，求证：直线AB与椭圆只有一个公共点．（3）是否存在直线l与椭圆
无公共点，且与“倒椭圆”无公共点？若存在，请给出满足条件的直线l，并说明理由；若不存在，请说明理由．
：
的两焦点为
，
，点
满足
，则
的取值范围为______.