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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- + 椭圆的范围
- 椭圆中x、y的取值范围
- 根据椭圆的有界性求范围或最值
- 点和椭圆的位置关系
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
写出类似的结论．已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点
，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线
交于
，
两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．已知椭圆C：
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．
已知椭圆
的离心率为
，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆
过椭圆
的上顶点
作圆
的两条切线分别与椭圆相交于
两点（不同于点），直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
变化时，①求
的值；②试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.椭圆C：
的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知M(x1，y1)是椭圆
＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．
（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直线m与圆x2＋y2＝b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴右侧，若a＝4，求△ABF的周长．
＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直线m与圆x2＋y2＝b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴右侧，若a＝4，求△ABF的周长．
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
在直角坐标系
中，
，
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
为曲线
上一点．
（Ⅰ）求动点
的轨迹的极坐标方程；
（Ⅱ）求
的最大值．
中，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一点．（Ⅰ）求动点
的轨迹的极坐标方程；（Ⅱ）求
的最大值．如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆与椭圆在第一象限交于点
，在第二象限交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；
（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，圆与椭圆在第一象限交于点，在第二象限交于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线，分别与轴交于点，，的坐标原点，求证：为定值．
，点
，则点A与椭圆C的位置关系是（ ）．