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- 平面解析几何
- 椭圆中x、y的取值范围
- + 根据椭圆的有界性求范围或最值
- 点和椭圆的位置关系
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的离心率为
，地心为右焦点
.
为椭圆上一动点，求
的最小值.椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
+=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则•的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，已知椭圆
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆相似比；
求点
到椭圆上点的最大距离；
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆交于
两点，求证:
.
的焦点和上项点分别为，我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆，直线已知椭圆与椭圆是相似椭圆，求的值及椭圆与椭圆相似比；求点到椭圆上点的最大距离；如图，设直线与椭圆相交于两点，与椭圆交于两点，求证:.
的离心率
，
为椭圆上的一个动点，若定点
，则
的最大值为
，点
，点
为椭圆上一动点，则
的最大值为__________.已知椭圆C：
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且∠PFQ=90°，求证：AQ∥BM．
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且∠PFQ=90°，求证：AQ∥BM．
左、右焦点分别为
，若椭圆
上存在四个不同的点
满足
，则
的取值范围是__________.椭圆
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
和椭圆满足椭圆，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．（1）求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程；（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若,,成等比数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
写出类似的结论．已知椭圆C：
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．