题库 高中数学
题干
已知点
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的面积的最大值．
的坐标为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)设
为坐标原点，过点的直线与点的轨迹交于两点，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
为圆
的圆心，
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
.
的直线
与圆
相切，与(Ⅰ)中所求点
，且
（其中
是坐标原点）求
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
＝
，则点P的轨迹方程为
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线
是线段
的中点，且
，点
． 
作直线
交
，交
轴于点
，过
作直线
，
交
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．