刷题首页
题库
高中数学
题干
动点
椭圆
上，过
作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点
的轨迹方程
______
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 03:21:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线
的方程若不存在，试说明理由.
同类题2
在圆
内有一点
,
为圆
上一动点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程．
（Ⅱ）若动直线
与点
的轨迹交于
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在
x
轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的
a
，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数
a
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题4
在平面直角坐标系中，
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过
的另一直线与曲线
交于
两点，若
，求直线
的方程.
同类题5
圆
的半径为4，圆心为
是圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，当点
在圆上运动时，点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
内有一点
,
为圆
上一动点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
．
与点
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过
两点，若
，求直线
的方程.
的半径为4，圆心为
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，当点
