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动点
椭圆
上，过
作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点
的轨迹方程
______
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 03:21:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在圆
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的上、下顶点分别为
和
和
是椭圆上两个不同的动点.
(
I
)求直线
与
交点的轨迹
C
的方程;
(Ⅱ)若过点
的动直线
z
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,
问在
y
轴上是否存在定点
E
,使得
若存在,求出
E
点的坐标;若不存在,说明理由.．
同类题3
已知点
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
，并且垂直于
轴，
在
上的射影点为
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）设圆
与
轴的左、右交点分别为
，
，点
是曲线
上的点（点
与
，
不重合），直线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
同类题4
在△ABC中，顶点A(-1,0)，B(1,0)，动点D，E满足：①
；②
，③
与
共线.
（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，圆
，
是圆
M
内一个定点，
P
是圆上任意一点，线段
PN
的垂直平分线
l
和半径
MP
相交于点
Q
，当点
P
在圆
M
上运动时，点
Q
的轨迹为曲线
E
（1）求曲线
E
的方程；
（2）过点
D
(0，3)作直线
m
与曲线
E
交于
A
，
B
两点，点
C
满足
(
O
为原点)，求四边形
OACB
面积的最大值，并求此时直线
m
的方程；
（3）已知抛物线
上，是否存在直线与曲线
E
交于
G
，
H
，使得
G
，
H
的中点
F
落在直线
y
=2
x
上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
；②
，③
与
共线.
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.