已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2_刷题宝

题干

已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为

，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x₁，y₁），R（x₂，y₂），其中y₁＞0，y₂＞0且满足

．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 11:40:41

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同类题1

在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为

.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值.
（3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A₁、B₁，且直线OA、OB的斜率之积等于

，问四边形ABA₁B₁的面积S是否为定值？请说明理由.

同类题2

已知在平面直角坐标系

连线的斜率之积为

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若过点

两点，曲线

上是否存在点

使得四边形

为平行四边形？若存在，求直线

的方程，若不存在，说明理由.

同类题3

的延长线上，且

上运动时，

的轨迹方程.
（2）过点

的轨迹相交于

两点，使点

平分，求直线

同类题4

已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

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