题库 高中数学
题干
已两动圆
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线与
轴的正半轴交点为
，且曲线上异于点的相异两点
、
满足
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.
和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴交点为，且曲线上异于点的相异两点、满足.(1)求曲线
的方程；(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
，点
满足
，则
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（