题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点
，点
在椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点，过原点
作直线
，如果△
的面积为
（
为实数），求
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
为中点的弦MN所在的直线方程．
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，若
，求直线
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
相关知识点