题库 高中数学
题干
已知椭圆
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
，且椭圆C上恰有三点在集合中.（1）求椭圆C的方程；
（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，
分别为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点，且线段
的斜率之积为
.
与
相交于点
，证明：
三点共线.
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，若
，求直线
：
的一个焦点为
，且经过点
，
是椭圆
．
Ⅰ
求椭圆方程；
的取值范围．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.