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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点,求证:是定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:44:25

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同类题1

已知点在椭圆上,动点都在椭圆上,且直线不经过原点,直线经过弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.

同类题2

(题文)已知离心率为的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.

同类题3

椭圆的左右顶点分别,过点作轴的垂线,点是直线上的一点,连接交椭圆开点,坐标原点为,且,则________.

同类题4

已知是椭圆上的一点,是该椭圆的左右焦点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上与坐标原点不共线的两点,直线的斜率分别为,且.试探究是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.

同类题5

已知椭圆的左右焦点为,抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、,直线与抛物线相切
(I)求抛物线的方程和点的坐标;
(II)求椭圆的方程和离心率.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据椭圆过的点求标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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