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高中数学
题干
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线与圆
相切,与椭圆
相交于
两点,求证:
是定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:44:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
在椭圆
上,动点
都在椭圆上,且直线
不经过原点
,直线
经过弦
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求直线
的斜率.
同类题2
(题文)已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F
1
、F
2
分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F
1
的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF
1
、l、BF
1
的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
同类题3
椭圆
的左右顶点分别
,过点
作
轴的垂线
,点
是直线
上的一点,连接
交椭圆开点
,坐标原点为
,且
,则
________.
同类题4
已知
是椭圆
上的一点,
是该椭圆的左右焦点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是椭圆
上与坐标原点
不共线的两点,直线
的斜率分别为
,且
.试探究
是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
同类题5
已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,直线
与抛物线
相切
(I)求抛物线
的方程和点
的坐标;
(II)求椭圆的方程和离心率.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的定值问题