题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于
两点，求证：
是定值.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于两点，求证：是定值.答案(点此获取答案解析）
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
，-
).
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点
交于
，
两点（
与
交于点
，连接
.
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线