题库 高中数学
题干
焦点在x轴上的椭圆C：
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自
两个不同的点，设
.
，求
的取值范围.