题库 高中数学
题干
焦点在x轴上的椭圆C：
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆
.
为椭圆
上任意一点，过
与椭圆
，
两点，点
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
的离心率是
，且椭圆经过点
．
的标准方程；
：
与圆
相切：
的标准方程；
过定点
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．
的离心率为
，且椭圆C过点
．
交于E、F两点，求
的取值范围．
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
，焦点F1（－
，0），F2（
，求直线l的方程．