在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，已知椭圆

经过点

，其离心率为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）已知

是椭圆

上一点，

，

为椭圆

的焦点，且

，求点

到

轴的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-17 05:39:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F₁、F₂，右准线
l：x＝m＋1与x轴的交点为B，BF₂＝m．

（1）已知点(，1)在椭圆C上，求实数m的值；
（2）已知定点A(－2，0)．
①若椭圆C上存在点T，使得＝，求椭圆C的离心率的取值范围；
②当m＝1时，记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，
若＝λ，＝m，求证：λ＋m为定值．

同类题2

的右焦点为

，左顶点为

是等腰直角三角形，则圆

的标准方程是____________

同类题3

；
（1）若该椭圆的焦点为

是该椭圆上一点，且

为直角，求点

坐标；
（2）若椭圆方程

同时满足条件

，则由此能否确定

的函数关系式?若能，请写出

的解析式，并写出该函数的定义域､值域､奇偶性､单调性，只需写出结论；若不能，请写出理由.

同类题4

已知点A，B分别为椭圆

的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使

为等腰三角形的点P的个数是

同类题5

如图，已知P是椭圆上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆中心，B是椭圆的上顶点，H是直线 c是椭圆的半焦距)与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率e.

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