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高中数学
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如图,已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限),线段
的中点在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及点
的坐标;
(Ⅱ)设点
是椭圆
上的动点(异于点
且直线
分别交直线
于
两点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 02:56:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法正确的是( )
A.椭圆
1上任意一点(非左右顶点)与左右顶点连线的斜率乘积为
B.过双曲线
1焦点的弦中最短弦长为
C.抛物线
y
2
=2
px
上两点
A
(
x
1
,
y
1
).
B
(
x
2
,
y
2
),则弦
AB
经过抛物线焦点的充要条件为
x
1
x
2
D.若直线与圆锥曲线有一个公共点,则该直线和圆锥曲线相切
同类题2
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
F
(1,0),
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
M
(4,0)的直线
与抛物线
分别相交于
A
,
B
两点.
(Ⅰ)写出抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
同类题3
已知
是双曲线
的右焦点,过点
作垂直于
轴的直线交于双曲线
于
两点,
分别为双曲线的左、右顶点,连接
交
轴于点
,连接
并延长交
于点
,且
为线段
的中点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
F
1
,
F
2
,点
P
是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若
PF
1
PF
2
,则
的最小值为()
A.
B.4
C.
D.9
同类题5
已知两动圆
和
(
),把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
,且曲线
上的相异两点
满足:
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)证明直线
恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求
面积
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
求椭圆上点的坐标
根据椭圆过的点求标准方程