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题干
已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
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（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
，求椭圆
的方程；
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与
.若
，
的最大面积等于
.
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.