题库 高中数学
题干
如图，设抛物线
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆交于轴上方一点
，连接
并延长其交于点
，
为上一动点，且在
之间移动.
（1）当
取最小值时，求和的方程；
（2）若
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的准线与轴交于椭圆的右焦点为的左焦点.椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长其交于点，为上一动点，且在之间移动.（1）当
取最小值时，求和的方程；（2）若
的边长恰好是三个连续的自然数，当面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线的方程．答案(点此获取答案解析）
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点
.
与曲线
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点，
；则
和抛物线C：
，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.