题库 高中数学
题干
已知椭圆C的焦点为(
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，
，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，| A． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形． |
答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
：
的短轴长为2，以椭圆
相切.
的直线
交椭圆
，
两点，且
，若直线
上存在点
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
