题库 高中数学
题干
已知椭圆C的焦点为(
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，
，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，| A． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形． |
答案(点此获取答案解析）
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.