题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若点
.
为椭圆上的两个不同的动点，且
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得点到直线
的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若点
.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
,
,短半轴长为2.
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
，
，且分别交椭圆于
，
两点（
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
过点
，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
的方程；
的直线
交椭圆于
，
两点，试问：是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点