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已知椭圆
的左右焦点分别为
，过
任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为
．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直
（1）求椭圆的方程
（2）若
是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆
的切线，切点为
，求
的值；
（3）设
为定点，直线
过点与轴交于点
，且与椭圆交于
两点，设
，
，求
的值
的左右焦点分别为，过任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为．当直线的斜率为时，与轴垂直（1）求椭圆
的方程（2）若
是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆的切线，切点为，求的值；（3）设
为定点，直线过点与轴交于点，且与椭圆交于两点，设，，求的值答案(点此获取答案解析）
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
的标准方程；
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点
，设弦
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
上的不同两点，若
，求
的最小值