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高中数学
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已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
任作一条与坐标轴都不垂直的直线,与
交于
两点,且
的周长为
.当直线
的斜率为
时,
与
轴垂直
(1)求椭圆
的方程
(2)若
是该椭圆上位于第一象限的一点,过
作圆
的切线,切点为
,求
的值;
(3)设
为定点,直线
过点
与
轴交于点
,且与椭圆交于
两点,设
,
,求
的值
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 09:20:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若不过椭圆
上顶点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且
.求证:直线
恒过定点,并求出该定点.
同类题2
椭圆的两个焦点分别为
、
,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,且其离心率为
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与
交于
,
两点,线段
中点为
,问
(
为坐标原点)是否为定值?请说明理由.
同类题4
已知椭圆
:
的长半轴长为
,点
(
为椭圆
的离心率)在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,
为直线
上任一点,过点
椭圆
上点处的切线为
,
,切点分别
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题5
已知直线l的方程为x=﹣2,且直线l与x轴交于点M,圆O:
与x轴交于A,B两点(如图).
(1)过M点的直线l
1
交圆于P、Q两点,且O点到直线l
1
的距离为
,求直线l
1
的方程;
(2)求以l为准线,中心在原点,且短轴长为圆O的半径的椭圆方程;
(3)过M点的圆的切线l
2
,交(2)中的一个椭圆于C、D两点,其中C、D两点在x轴上方,求线段CD的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题