题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，且过点
.
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点
且斜率为-1的直线与
交于点
，
，求
的值。
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
