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高中数学
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在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为原点,焦点
,
在
轴上,离心率为
.过
的直线
交
于
,
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)圆
与
轴正半轴相交于两点
,
(点
在点
的左侧),过点
任作一条直线与椭圆
相交于
,
两点,连接
,
,求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-24 05:46:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若原点
在以线段
为直径的圆内,求直线
的斜率
的取值范围.
同类题2
已知
椭圆
的右焦点,且点
在椭圆上.
(l)求椭圆
的标准方程:
(2)过点
且斜率为1的直线与椭圆
相交于
两点,求线段
的长度.
同类题3
已知椭圆
的焦点在圆
上,且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点,证明:点
在以
为直径的圆内.
同类题4
(原创,较难)椭圆
的左右焦点分别为
,与
y
轴正半轴交于点B,若
为等腰直角三角形,且直
线被圆
所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;(2)直线
l
与椭圆交于点A、C,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为
重心,探求
面积
是否为定值,若是求出这个值,若不是求
的取值范围
同类题5
已知椭圆
C
:
的焦距为
,短半轴的长为2,过点
P
(-2,1)且斜率为1的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求弦
AB
的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题