- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知
是椭圆上关于
轴对称的两点，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别与轴交于点
,试判断
是否为定值，并说明理由．
是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为．（I）求椭圆
的方程；（II）已知
是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点,试判断是否为定值，并说明理由．已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
两点
（I）求椭圆的方程；
（II）在
轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于两点（I）求椭圆
的方程；（II）在
轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于
、
两点，当直线的斜率为
时，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于
、两点，当直线的斜率为时，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:直线
与直线
斜率的乘积为定值；
（3）求线段
的长度的最小值．
经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证:直线
与直线斜率的乘积为定值；（3）求线段
的长度的最小值．设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线
交椭圆于A、B两点，已知A(
).（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线
距离最远的点，求C点的坐标．已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆的方程；
设
，点P是椭圆上的动点，求
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．
：的左右焦点分别为、，上顶点为B，O为坐标原点，且向量与的夹角为．求椭圆的方程；设，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值；设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．（1）求以
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；
（3）椭圆上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
为渐近线，且过点的双曲线的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；（3）椭圆
上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值椭圆
的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2＝4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2＝4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
的一条准线方程为l：x
，且左焦点F到的l距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若
，
，证明λ1+λ2为定值．
的一条准线方程为l：x，且左焦点F到的l距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若
，，证明λ1+λ2为定值．分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点作椭圆.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
的坐标为，在轴上是否存在定点，过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，使以为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.