题库 高中数学
题干
已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:直线
与直线
斜率的乘积为定值；
（3）求线段
的长度的最小值．
经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证:直线
与直线斜率的乘积为定值；（3）求线段
的长度的最小值．答案(点此获取答案解析）
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
最小时，求点T的坐标.
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
的方程；
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
. 
的方程. 
作一条斜率存在的直线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值.
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点