题库 高中数学
题干
已知点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知
是椭圆上关于
轴对称的两点，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别与轴交于点
,试判断
是否为定值，并说明理由．
是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为．（I）求椭圆
的方程；（II）已知
是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点,试判断是否为定值，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线
.
的面积等于四边形
的面积，求
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
的焦距是（ ）
的左、右焦点分别为
、
，焦点为
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆