题库 高中数学
题干
已知点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知
是椭圆上关于
轴对称的两点，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别与轴交于点
,试判断
是否为定值，并说明理由．
是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为．（I）求椭圆
的方程；（II）已知
是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点,试判断是否为定值，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为
、
，且两焦点的距离为
，椭圆
.
的直线交椭圆
、
两点，若
，求直线
的方程.
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
的方程
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线
的垂心，若存在，求出直线