题库 高中数学
题干
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线
交椭圆于A、B两点，已知A(
).（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线
距离最远的点，求C点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的上焦点是，过点P（3，4）和作直线交椭圆于A、B两点，已知A().距离最远的点，求C点的坐标．
的焦距为
，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
的方程和点
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．