题库 高中数学
题干
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线
交椭圆于A、B两点，已知A(
).（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线
距离最远的点，求C点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的上焦点是，过点P（3，4）和作直线交椭圆于A、B两点，已知A().距离最远的点，求C点的坐标．
两顶点
，短轴长为4，焦距为2，过点
的直线
与椭圆交于
两点．设直线
与直线
交于点
.
的轨迹方程；
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
：
的离心率为
，圆
：
与
轴交于点
、
，
为椭圆
，
面积最大值为
． 
交椭圆于点
、
，求
的取值范围．