题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆的方程；
设
，点P是椭圆上的动点，求
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．
：的左右焦点分别为、，上顶点为B，O为坐标原点，且向量与的夹角为．求椭圆的方程；设，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值；设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
：
的左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆
，
，
的周长为
.
的角平分线
交椭圆
，求
的取值范围.
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
与椭圆
、
，其中点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的中心为坐标原点，焦点
，
在
轴上，且
的准线上，点
是椭圆
面积的最大值为
.
，
，
，
四个点.求四边形
面积的最大值.
相关知识点