题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆的方程；
设
，点P是椭圆上的动点，求
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．
：的左右焦点分别为、，上顶点为B，O为坐标原点，且向量与的夹角为．求椭圆的方程；设，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值；设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．答案(点此获取答案解析）
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
（
）的焦距为2，离心率为
，右顶点为
.
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值.
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
•
为定值.
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