题库 高中数学
题干
分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点作椭圆.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
的坐标为，在轴上是否存在定点，过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，使以为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
的左右焦点分别是
，
，离心率
过点
的取值范围.