题库 高中数学
题干
分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点作椭圆.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
的坐标为，在轴上是否存在定点，过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，使以为直径的圆恒过点，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
为
，过点
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
与长轴垂直的直线交椭圆
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆. 
与圆
两点,三角形
的面积为
，求
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线