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高中数学
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椭圆
的一个焦点
F
与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为45°的直线
l
过点
F
.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为
F
1
,问抛物线
y
2
=4
x
上是否存在一点
M
,使得
M
与
F
1
关于直线
l
对称,若存在,求出点
M
的坐标,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 08:56:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率
,左、右焦点分别为
,且
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过
的直线交椭圆于
两点,过
的直线交椭圆于
两点,且
,求
的最小值.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知圆
经过椭圆
的焦点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
交椭圆
于
两点,
为弦
的中点,
,记直线
的斜率分别为
,当
时,求
的值.
同类题3
已知椭圆E:
的离心率为
分别是它的左、右焦点,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A作斜率为
的两条直线AB,AC,两直线分别与椭圆交于B,C两点,当
时,直线BC是否过定点?若是求出该定点,若不是请说明理由.
同类题4
已知椭圆
,点
是
长轴上的一个动点,过点
的直线
与
交于
两点,与
轴交于点
,弦
的中点为
.当
为
的右焦点且
的倾斜角为
时,
,
重合,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
均与原点
不重合时,过点
且垂直于
的直线
与
轴交于点
.求证:
为定值.
同类题5
若中心在原点,焦点坐标为(0,±5
)的椭圆被直线3
x
﹣
y
﹣2=0截得的弦的中点的横坐标为
,则椭圆方程为( )
A.
1
B.
1
C.
D.
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根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题