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高中数学
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椭圆
的一个焦点
F
与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为45°的直线
l
过点
F
.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为
F
1
,问抛物线
y
2
=4
x
上是否存在一点
M
,使得
M
与
F
1
关于直线
l
对称,若存在,求出点
M
的坐标,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 08:56:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的焦距为2,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点
P
是椭圆上一点,且
,求△
F
1
PF
2
的面积.
同类题2
如图,已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的离心率为
,短轴长为2,直线
l
与圆
O
:
x
2
+
y
2
相切,且与椭圆
C
相交于
M
、
N
两点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)证明:
•
为定值.
同类题3
12分)已知椭圆
的长半轴长为
,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
,求直线
方程.
同类题4
已知
、
是椭圆
(
)的左、右焦点,过
作
轴的垂线与
交于
、
两点,
与
轴交于点
,
,且
,
为坐标原点.
(1)求
的方程;
(2)设
为椭圆
上任一异于顶点的点,
、
为
的上、下顶点,直线
、
分别交
轴于点
、
.若直线
与过点
、
的圆切于点
.试问:
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由。
同类题5
已知椭圆
C
:
=
1(
a>b>
0)的离心率为
,
F
1
,
F
2
是椭圆的两个焦点,
P
是椭圆上任意一点,且△
PF
1
F
2
的周长是8
+
2
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设圆
T
:(
x-
2)
2
+y
2
=
,过椭圆的上顶点
M
作圆
T
的两条切线交椭圆于
E
,
F
两点,求直线
EF
的斜率
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题