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高中数学
题干
椭圆
的一个焦点
F
与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为45°的直线
l
过点
F
.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为
F
1
,问抛物线
y
2
=4
x
上是否存在一点
M
,使得
M
与
F
1
关于直线
l
对称,若存在,求出点
M
的坐标,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 08:56:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,若
为椭圆
:
上一点,
为椭圆的焦点,若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点,则椭圆
的方程为
___________
.
同类题2
设椭圆
C
的方程为
,
O
为坐标原点,
A
为椭团的上顶点,
为其右焦点,
D
是线段
的中点,且
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆
C
于
P
,
Q
两点,分别作
轴,
轴,垂足分别为
E
,
F
,连接
,
并延长交椭圆
C
于点
M
,
N
两点.
(ⅰ)判断
的形状;
(ⅱ)求四边形
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为坐标原点,过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
于另一点
,求直线
斜率的取值范围.
同类题4
已知两点
,
且
是
与
的等差中项.则动点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆C:
的左、右焦点为
,
,且半焦距为1,直线l经过点
,当l垂直于x轴时,与椭圆C交于
,
两点,且
.
求椭圆C的方程;
当直线l不与x轴垂直时,与椭圆C相交于
,
两点,取
的取值范围.
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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