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题干
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于
、
两点，当直线的斜率为
时，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于
、两点，当直线的斜率为时，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
，椭圆
的离心率为
是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
且斜率为k的直线
与椭圆E交于不同的两M、N，且
，求k的值.
：
的短轴长为2，以椭圆
相切.
的直线
交椭圆
，
两点，且
，若直线
上存在点
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过
与C 交于
两点，且
的周长为
．
，证明：当
时，点
为直径的圆上．
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．