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题干
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于
、
两点，当直线的斜率为
时，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于
、两点，当直线的斜率为时，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左顶点
.
（
）交椭圆
两点（
的一条直线与直线
交于点
，与直线
分别交于点
.
时，求
的最大值；
，求证：点
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
的方程；
是椭圆
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
是椭圆
，使得
⊥
.
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
，若曲线
与区域
的最小值．
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．