- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过点的直线交椭圆
于
，
两点，
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，
是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值.
，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过点的直线交椭圆于，两点，的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，是直线上的不同两点，若，求的最小值.已知点
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长）为3，短半轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
上存在一点
到
，
两边的距离相等，若
，间直线的斜率是否存在？若存在，求直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的弦长）为3，短半轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于，两点，线段上存在一点到，两边的距离相等，若，间直线的斜率是否存在？若存在，求直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，且椭圆
的上顶点到椭圆的左、右顶点的距离之和为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
是直线
上的不同两点，点
为椭圆上一点，若点满足
，点
在直线
上，且
，直线
过点
且垂直于直线
，其中
为坐标原点，求证：点在直线上．
的右焦点为，离心率为，且椭圆的上顶点到椭圆的左、右顶点的距离之和为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
是直线上的不同两点，点为椭圆上一点，若点满足，点在直线上，且，直线过点且垂直于直线，其中为坐标原点，求证：点在直线上．已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）直线
与椭圆交于
，
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，
两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
经过点，离心率为．（
）求椭圆的方程．（
）直线与椭圆交于，两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，两点，试问在轴上是否存在一个定点使得?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
的方程；
，若直线
与椭圆
两点，求
.已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
两点．
（ⅰ）求
的面积最小值；
（ⅱ）证明：
三点共线．
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点．（ⅰ）求
的面积最小值；（ⅱ）证明：
三点共线．
的面积为
，设
，并且以
为中心、A为焦点的椭圆经过点P，当
取得最小值时，此椭圆的方程为
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆
两点．若
，
轴，则椭圆已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为
，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为
的直线l交椭圆于C，D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求m的值．
的离心率为，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点．（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求m的值．设曲线
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为
，若直线
：
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（1）求
的标准方程；（2）设
的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.