题库 高中数学
题干
某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状（如图）。
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
（2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆
的面积公式为
，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽是多少米？（2）若最大拱高
不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆的面积公式为，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）答案(点此获取答案解析）
，则
的最小值为（ ）
、
、
，
，且
恒成立，则实数
最大值是______；
的图像恒过定点
，若点
上，且
为正数，则
的最小值为__________．
上的函数
满足：
对任意的实数
都成立，当且仅当
时取等号，则称函数
函数，已知
（
,
）对任意的实数
（
）都成立，当且仅当
时取等号.
（
且
）是否是
上的
是
上的
的最大值（其中
、
、
是△
三个内角）；
，
，证明：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求
面积的最大值.