- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
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已知椭圆
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l经过点
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
（3）若直线l过点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线E：的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线l经过点
，设点，且的面积为，求k的值；（3）若直线l过点
，设直线，的斜率分别为，，且，，成等差数列，求直线l的方程.已知点A(0，－2)，椭圆E：
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点A作斜率为k的直线与椭圆M交于另一点B，连接
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.
的左、右焦点分别为，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为.（1）求椭圆M的方程；
（2）过点A作斜率为k的直线与椭圆M交于另一点B，连接
并延长交椭圆M于点C.若，求k的值.已知点
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
与交于
两点（
不经过点），且
,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．
，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．（1）求点
的轨迹的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆的图像上运动时，点
在曲线
上运动，求曲线的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；
（3）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作曲线的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在
轴，
轴上的截距分别为
试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）当点
在椭圆的图像上运动时，点在曲线上运动，求曲线的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；（3）过椭圆
上异于其顶点的任意一点作曲线的两条切线，切点分别为不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
（1）若
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
（2）若
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.
的左、右顶点分别为，，上下顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为e.（1）若
，设四边形的面积为，四边形的面积为，且，求椭圆C的方程；（2）若
，设直线与椭圆C相交于P，Q两点，分别为线段，的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求实数k的取值范围.已知椭圆E:
过点(0,1)且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
过点(0,1)且离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
设椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
.
(Ⅰ)若
.
(i)求椭圆的离心率;
(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当
时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数
的取值范围.
:的左右焦点分别为，，上顶点为.(Ⅰ)若
.(i)求椭圆
的离心率;(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为，若的面积为，求椭圆的标准方程;(Ⅱ)由椭圆
上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数的取值范围.已知椭圆C：
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆C上的一点Q作斜率为
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
（a>b>0）的左，右焦点分别为，，，经过点的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，的周长为8.（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆C上的一点Q作斜率为
，（，）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求的值.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
(1) 求椭圆C 的标准方程；
(2) 求△PCD 面积的最大值．
＝1(a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.(1) 求椭圆C 的标准方程；
(2) 求△PCD 面积的最大值．