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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
（1）求与
的标准方程；
（2）上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与相切，求
的面积.
的离心率为，焦距为，抛物线的焦点F是椭圆的顶点.（1）求
与的标准方程；（2）
上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与相切，求的面积.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
(a>b>0)的离心率为，短轴长是2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
(
)的左右焦点分别为
,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
已知椭圆
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值
的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若，求的最小值已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，求直线
斜率的取值范围.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，求直线斜率的取值范围.已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆上的任意一点,若
，求证：动点
在定圆上运动．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值．
的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上．若（为原点），且，求证：直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值．设椭圆
：
（
）,左、右焦点分别是
、
且
,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
：
,
为椭圆上任意一点,过点的直线
交椭圆于
两点,射线
交椭圆于点
①求
的值；
②令
,求
的面积
的最大值.
：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点①求
的值；②令
,求的面积的最大值.如图，椭圆
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的长轴长为4，离心率，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为，的重心为点，求面积的取值范围.