题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
（1）若
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
（2）若
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.
的左、右顶点分别为，，上下顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为e.（1）若
，设四边形的面积为，四边形的面积为，且，求椭圆C的方程；（2）若
，设直线与椭圆C相交于P，Q两点，分别为线段，的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求实数k的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
．
的方程；
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
两点．
的面积最小值；
三点共线．
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆
在椭圆
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
，
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．