题库 高中数学
题干
已知点
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
与交于
两点（
不经过点），且
,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．
，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．（1）求点
的轨迹的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
.记M的轨迹为曲线C.
是直角三角形；
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
同时与
上，且
，求椭圆的方程. 
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
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