题库 高中数学
题干
已知点
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
与交于
两点（
不经过点），且
,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．
，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．（1）求点
的轨迹的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为_______.
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
与抛物线
、
两点，过点
、
，切线
，求：
的值.
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点
为半径的圆
两点.
，
的面积为4，求抛物线
三点在同一条直线
上，直线
与
与抛物线
:
相切于点
，则以点
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
于
两点，若
且
，则
的值为（ ）
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