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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
（1）若
为等边三角形，求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线的方程.
的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别是、.（1）若
为等边三角形，求椭圆的标准方程；（2）若椭圆
的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于、两点，且以为直径的圆经过点，求直线的方程.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点E、
在B、F之间，
求椭圆的标准方程；
求直线l斜率的取值范围；
若
与
面积之比为
，求的取值范围．
，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，求椭圆的标准方程；求直线l斜率的取值范围；若与面积之比为，求的取值范围．如图，过椭圆E：
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F1作直线l与椭圆E交于C，D两点，若△OCD的面积为
，求直线l的方程．
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F1作直线l与椭圆E交于C，D两点，若△OCD的面积为
，求直线l的方程．
的焦点为
，且该椭圆过点
.
的标准方程；
满足
，求
的值.椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆的右顶点，点
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.设
、
分别为椭圆
的左、右两个点，若椭圆
上的点
到、两点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程
（2）直线
过点
且与椭圆交于
，
两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
、分别为椭圆的左、右两个点，若椭圆上的点到、两点的距离之和为4，（1）求椭圆
的方程（2）直线
过点且与椭圆交于，两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程是（ ）
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
．已知椭圆
的一个顶点是
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知矩形
的四条边都与椭圆相切，设直线AB方程为
，求矩形面积的最小值与最大值.
的一个顶点是，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知矩形
的四条边都与椭圆相切，设直线AB方程为，求矩形面积的最小值与最大值.