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已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
（1）若
为等边三角形，求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线的方程.
的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别是、.（1）若
为等边三角形，求椭圆的标准方程；（2）若椭圆
的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于、两点，且以为直径的圆经过点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
过点
，且离心率为
.
的方程；
、
，左焦点为
，过
与
、
两点（
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
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