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高中数学
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已知中心在原点,焦点在
x
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点
E
、
在
B
、
F
之间
,
求椭圆的标准方程;
求直线
l
斜率的取值范围;
若
与
面积之比为
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 04:41:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
(
a
>
b
>0),
F
1
,
F
2
分别为椭圆的左、右焦点,
A
为椭圆的上顶点,直线
AF
2
交椭圆于另一点
A.
(1)若∠
F
1
AB
=90°,求椭圆的离心率;
(2)若
,
,求椭圆的方程.
同类题2
已知
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)过线段
上任意一点
(不含端点),作直线
与
垂直,交椭圆
于
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题3
如图,椭圆
G
的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆
F
:
x
2
+
y
2
﹣2
x
=0的圆心,右顶点是圆
F
与
x
轴的一个交点.已知椭圆
G
与直线
l
:
x
﹣
my
﹣1=0相交于
A
、
B
两点.
(
I
)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求△
AOB
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
,过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
.
1
求椭圆
的标准方程;
2
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
,
两点,且以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程.
同类题5
与椭圆
有相同焦点,且短轴长为
的椭圆方程是( )
A.
B.
C.
D.
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