刷题首页
题库
高中数学
题干
已知中心在原点,焦点在
x
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点
E
、
在
B
、
F
之间
,
求椭圆的标准方程;
求直线
l
斜率的取值范围;
若
与
面积之比为
,求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 04:41:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
的长轴长为4,离心率为
,点
P
在椭圆
C
上.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)已知点
M
(4,0),点
N
(0,
n
),若以
PM
为直径的圆恰好经过线段
PN
的中点,求
n
的取值范围.
同类题2
已知
的短轴长
,离心率为
,圆
.
(1)求椭圆
和圆
的方程;
(2)过椭圆左焦点的直线
与椭圆
交于
两点,
,若直线
于圆
交于
两点,求直线
的方程及
与
的面积之比.
同类题3
已知椭圆
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
,点
是线段
上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点,使得
,并说明理由.
同类题4
已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
的另一个焦点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
,
两点,求
的面积的最大值及此时
内切圆半径.
同类题5
已知椭圆
的离心率是
,长轴长是为
,
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与
交于
两点,已知点
的坐标为
且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围