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与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-27 08:39:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆
L
上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆
L
的方程；
（2）过点
A
作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆
L
的另一个交点分别为
B
，
C
，试问直线
BC
的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
同类题2
已知椭圆
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆
的左右端点，
为原点，
是椭圆
上异于
的任意一点，直线
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
：
过点
，且它的焦距是短轴长的
倍.
（1）求椭圆
的方程.
（2）若
，
是椭圆
上的两个动点（
，
两点不关于
轴对称），
为坐标原点，
，
的斜率分别为
，
，问是否存在非零常数
，使当
时，
的面积
为定值？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
C
：
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆
C
的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆
C
的标准方程；
2
设过椭圆右焦点且不重合于
x
轴的动直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点，探究在
x
轴上是否存在定点
E
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点
E
的坐标；若不存在，请说明理由．
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椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程是（ ）
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
：
过点
，且它的焦距是短轴长的
倍.
，
是椭圆
轴对称），
为坐标原点，
，
的斜率分别为
，
，问是否存在非零常数
，使当
时，
的面积
为定值？若存在，求
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．