题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆的右顶点，点
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
交椭圆
两点，求证：
为定值.
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