题库 高中数学
题干
设
、
分别为椭圆
的左、右两个点，若椭圆
上的点
到、两点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程
（2）直线
过点
且与椭圆交于
，
两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
、分别为椭圆的左、右两个点，若椭圆上的点到、两点的距离之和为4，（1）求椭圆
的方程（2）直线
过点且与椭圆交于，两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，直线
与x轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点
在以线段AB为直径的圆上.
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
是坐标原点，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.
：
与椭圆
，点
是第四象限内的点且在椭圆
被直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆
的坐标；
是坐标原点，直线
，与椭圆
、
，且与直线
，证明：存在常数
，使得
，并求