题库 高中数学
题干
设
、
分别为椭圆
的左、右两个点，若椭圆
上的点
到、两点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程
（2）直线
过点
且与椭圆交于
，
两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
、分别为椭圆的左、右两个点，若椭圆上的点到、两点的距离之和为4，（1）求椭圆
的方程（2）直线
过点且与椭圆交于，两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的圆心，有两顶点恰好是圆F与y轴的交点．若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=x+t对称，则实数t的取值范围为（ ）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．