- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为椭圆
：
上一点，
为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点，则椭圆
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
如图，已知椭圆
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆
：
与椭圆
，
两点.
的面积.
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于点
，若
，求
的面积．
的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于点，若，求的面积．设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．已知
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率
的直线
过点
，直线与椭圆交于
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点，并证明你的结论.
，，顺次是椭圆：的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆的离心率，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率
的直线过点，直线与椭圆交于，两点，试判断：以为直径的圆是否经过点，并证明你的结论.