- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，求
的值.
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线与C只有一个公共点.（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，求
的值.设椭圆
的左、右焦点分别为
，
、
，，点
在椭圆上，
为原点.
⑴若
，
，求椭圆的离心率；
⑵若椭圆的右顶点为
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
①求椭圆的方程；
②设直线
：
与椭圆相交于、
两点，若
的面积为1，求实数
的值.
的左、右焦点分别为，、，，点在椭圆上，为原点.⑴若
，，求椭圆的离心率；⑵若椭圆的右顶点为
，短轴长为2，且满足为椭圆的离心率）.①求椭圆的方程；
②设直线
：与椭圆相交于、两点，若的面积为1，求实数的值.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，且点不在坐标轴上，已知直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
中，已知椭圆过点，焦点为，，点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，且点不在坐标轴上，已知直线与轴交于点，直线与轴交于点.求证：为定值，并求出该定值.已知椭圆
以原点为中心，左焦点
的坐标是
，长轴长是短轴长的
倍，直线
与椭圆交于点
与
，且、都在
轴上方，满足
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；
以原点为中心，左焦点的坐标是，长轴长是短轴长的倍，直线与椭圆交于点与，且、都在轴上方，满足；（1）求椭圆
的标准方程；（2）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(I)求C的方程；
(II)设直线
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
的长轴长为4,离心率为.(I)求C的方程；
(II)设直线
交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆的另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，求
的面积的最大值及此时内切圆半径.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆的另一个焦点是，且.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过点，且与椭圆交于，两点，求的面积的最大值及此时内切圆半径.已知椭圆
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若在
轴上存在点
，过点的直线
分别与椭圆相交于
、
两点，且
为定值，求点的坐标．
：，长半轴长与短半轴长的差为，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若在
轴上存在点，过点的直线分别与椭圆相交于、两点，且为定值，求点的坐标．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点
在以线段
为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若原点
在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.已知椭圆
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2
．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PF1F2的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PF1F2的面积为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
已知椭圆
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，上的点到左焦点的距离的最大值为
，过的直线交于
,
两点，且
的周长为
，则椭圆的方程为（ ）
的中心在原点，焦点，在轴上，上的点到左焦点的距离的最大值为，过的直线交于,两点，且的周长为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |