题库 高中数学
题干
如图，若
为椭圆
：
上一点，
为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点，则椭圆的方程为___________ .
为椭圆：上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为答案(点此获取答案解析）
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
轴不垂直的直线
过
、
两点，且
，试求直线
.
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
的坐标为
，求椭圆
的方程;
，求椭圆
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
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