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以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-23 10:40:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段
的中垂线，证明直线
过定点，并求出该定点坐标.
同类题2
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆
交于
，
两点，若三直线
、
、
的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线
的斜率及
的值.
同类题3
已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线
在
轴上的截距
的取值范围；
(Ⅲ)求证直线MA、MB与
轴围成的三角形总是等腰三角形．
同类题4
已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
、
、
恰好构成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
同类题5
已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k
1
，k
2
，且k
1
k
2
＝
，
（λ，μ为非零实数），求λ
2
+μ
2
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
的焦距为
，点
在椭圆
上.
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若三直线
、
的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线
的值.
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
AOB为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围；
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．