题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
的离心率为
，且过点
.直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，求实数m的值.
的离心率为，且过点.直线l：与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，求实数m的值.答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为
，求
的取值范围.
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
，
，则以
为长半轴，
为短半轴，
为左焦点的椭圆的标准方程为 . 
的离心率为
，以椭圆长轴，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为
.
，记椭圆的上下顶点分别为A和B，直线AM交椭圆于A，P两点，直线BM交椭圆于B，两点，记
和
的面积分别为
和
，当
时，求
的取值范围.
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．