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已知椭圆
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
：的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
：
与椭圆交于
两点，且
（异于点
，
，
成等比数列.
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
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