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求适合下列条件的椭圆标准方程:
(1)经过点
,
;
(2)长轴长等于20,焦距等于12.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 02:10:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆
于
两点,
轴,垂足为
,连接
并延长
交椭圆
于
,证明:以线段
为直径的圆经过点
.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
作直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)问:
的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
,上、下顶点分别为
,四边形
的面积为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,
(其中
为坐标原点),求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
同类题4
已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
交椭圆于
两点,若点
始终在以
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,点
在直线
的左上方.若
,且直线
,
分别与
轴交于
,
点,求线段
的长度.
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