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题干
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.（1）当P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：|MN|为定值.
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，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为.，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.轴正半轴的交点时，求的方程；
的左焦点为
，则
________．
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，
的方程：
的倾斜角为
度，求
.
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.