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题干
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.（1）当P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：|MN|为定值.
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，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为.，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.轴正半轴的交点时，求的方程；
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
中，椭圆
的下顶点为
，点
是椭圆上异于点
分别与
轴交于点
，且点
是线段
的中点．当点
运动到点
处时，点
．
的标准方程；
交
轴于点
，当点
时，求直线
的方程．
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
，过点
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
，若
.
的值；
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
在以线段
为直径的圆内，求直线
的取值范围.