题库 高中数学
题干
已知椭圆C的一个顶点为
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设椭圆C与直线
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点，求
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．当时，射线OE交直线于点为坐标原点，求的最小值；当，且时，求m的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
作直线
交椭圆
、
两点，过点
作直线
交圆
:
于另一点
.若
的面积为3，求直线
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
：
与直线
：
的距离为
，椭圆
：
的离心率为
.
：
的焦点
与点
关于
轴上某点对称，且抛物线
，过点
＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
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