题库 高中数学
题干
已知
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中的坐标为
，
过椭圆的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为1时，求
面积；
（3）设直线
：
与椭圆交于两点
，
，且线段
的中垂线过椭圆与
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
，，是椭圆：上的三点，其中的坐标为，过椭圆的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）当直线
的斜率为1时，求面积；（3）设直线
：与椭圆交于两点，，且线段的中垂线过椭圆与轴负半轴的交点，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，若
，求直线
，该椭圆经过点P（5,2）
满足
，求y0的值.
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
的短轴长为2.
经过点
，求椭圆
为椭圆
，椭圆
，使得
.求椭圆